基础数学示例

$\frac{4 w^{2} - 8 w}{w^{2} - 7 w - 18} \div \frac{w - 2}{w + 2}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{4 w^{2} - 8 w}{w^{2} - 7 w - 18} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

解题步骤 2

从 $4 w^{2} - 8 w$ 中分解出因数 $4 w$ 。

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解题步骤 2.1

从 $4 w^{2}$ 中分解出因数 $4 w$ 。

$\frac{4 w (w) - 8 w}{w^{2} - 7 w - 18} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

解题步骤 2.2

从 $- 8 w$ 中分解出因数 $4 w$ 。

$\frac{4 w (w) + 4 w (- 2)}{w^{2} - 7 w - 18} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

解题步骤 2.3

从 $4 w (w) + 4 w (- 2)$ 中分解出因数 $4 w$ 。

$\frac{4 w (w - 2)}{w^{2} - 7 w - 18} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $w^{2} - 7 w - 18$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 18$ ，和为 $- 7$ 。

$- 9, 2$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{4 w (w - 2)}{(w - 9) (w + 2)} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

解题步骤 4

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 4.1

约去 $w - 2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

从 $4 w (w - 2)$ 中分解出因数 $w - 2$ 。

$\frac{(w - 2) (4 w)}{(w - 9) (w + 2)} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

解题步骤 4.1.2

约去公因数。

$\frac{(w - 2) (4 w)}{(w - 9) (w + 2)} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

解题步骤 4.1.3

重写表达式。

$\frac{4 w}{(w - 9) (w + 2)} (w + 2)$

解题步骤 4.2

约去 $w + 2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $(w - 9) (w + 2)$ 中分解出因数 $w + 2$ 。

$\frac{4 w}{(w + 2) (w - 9)} (w + 2)$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{4 w}{(w + 2) (w - 9)} (w + 2)$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{4 w}{w - 9}$

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